Расчет резонансных частот балки с тремя упруго закрепленными телами и коэффициентов передачи твердых тел. Используется в научных исследованиях и обучении для анализа собственных колебаний системы.
Получение информации о частотном спектре упругих конструкций типа балок с закрепленными тем или иным способом телами позволяет выявить опасные резонансные
частоты при воздействии на них внешних воздействий.
С другой стороны, зная частотный спектр конструкции и формы колебаний, соответствующим этим частотам,
можно решать начально-краевую задачу, то есть исследовать поведение конструкции во временноми нтервале при заданных начальных условиях-смещениях
элементов конструкции
и их скоростей в начальный момент времени.
Для расчета резонансных частот используется метод раскрытия определителя, который приводит к уравнению типа $f(p) = 0$, где $p$ — неизвестная частота. Программа строит график функции $f(p)$ и находит точки пересечения с осью абсцисс, что позволяет определить корни уравнения.
Получение информации о частотном спектре упругих конструкций типа балок с закрепленными телами позволяет:
Программа использует вариационный принцип Гамильтона для учета крепления произвольного числа тел с помощью функции Дирака. В зарубежных работах аналогичные системы рассматриваются классическим способом, с учетом сил взаимодействия частей. Сравнительный анализ показал отличное согласие по обеим методикам.
Расчет собственных частот балки с тремя упруго закрепленными телами является полезным инструментом для инженеров и исследователей.
Расчет позволяет автоматизировать расчеты и повысить точность при анализе динамических характеристик конструкций.
Результаты расчетов показали отличное согласие по обеим методикам.
Следует отметить преимущество методики, предложенной в настоящей работе, связанной с автоматизацией расчетов при достаточно большом количестве прикрепляемых к балке тел.
Для дальнейших исследований, если потребуется, расчет форм колебаний можно произвести по формуле по известным частотам.